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给三个数的 l c m lcm lcm和 g c d gcd gcd，求满足条件的三元组组合个数。
首先 l c m m o d g c d = = 0 lcm\bmod gcd==0 lcmmodgcd==0是有组合的条件，否则输出0。
现在可知 l c m ( x ′ , y ′ , z ′ ) = l c m ( x , y , z ) g c d ( x , y , z ) ， g c d ( x ′ , y ′ , z ′ ) = 1 lcm(x^{'},y^{'},z^{'})=\frac{lcm(x,y,z)}{gcd(x,y,z)}，gcd(x^{'},y^{'},z^{'})=1 lcm(x′,y′,z′)=gcd(x,y,z)lcm(x,y,z)，gcd(x′,y′,z′)=1，对 a a a分解质因子得到 p 1 u 1 p 2 u 2 . . . p n u n p_1^{u_1}p_2^{u_2}...p_n^{u_n} p1u1p2u2...pnun，假设 x ′ = p 1 i 1 p 2 i 2 . . . p n j n , y ′ = p 1 j 1 p 2 j 2 . . . p n j n , z ′ = p 1 k 1 p 2 k 2 . . . p n k n x^{'}=p_1^{i_1}p_2^{i_2}...p_n^{j_n},y^{'}=p_1^{j_1}p_2^{j_2}...p_n^{j_n},z^{'}=p_1^{k_1}p_2^{k_2}...p_n^{k_n} x′=p1i1p2i2...pnjn,y′=p1j1p2j2...pnjn,z′=p1k1p2k2...pnkn。那么由于 g c d ( x ′ , y ′ , z ′ ) = 1 gcd(x^{'},y^{'},z^{'})=1 gcd(x′,y′,z′)=1，可知 m i n ( i 1 , j 1 , k 1 ) = 0 min(i_1,j_1,k_1)=0 min(i1,j1,k1)=0, m a x ( i 1 , j 1 , k 1 ) = u 1 max(i_1,j_1,k_1)=u_1 max(i1,j1,k1)=u1，所以我们需要找出来一个位置取 0 0 0，一个位置取 u 1 u_1 u1，其他的位置随意就好了。当前位置的答案即为 A 3 2 ∗ u 1 = 6 ∗ u 1 A_3^2*u_1=6*u_1 A32∗u1=6∗u1，那么 a n s = ∑ 6 ∗ u i ans=\sum6*u_i ans=∑6∗ui。//#pragma GCC optimize(2)#include#include #include #include #include
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